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2014/11/8 更新してないねぇー ねたはあるんだけどね
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割り算
最近は悩み事があってもすぐに解決して、すぐに忘れてしまう傾向がある。
いや、俺のことなんだが。
長いこと悩み続けていた問題にようやく決着が付いて、そのときは満足しているのに、数日するともう忘れる。
忘れてから、また同じ悩みに遭遇して、忘れたことを後悔する。
今日も過去の悩みを思い出したのだが、偶然にも解決法をすぐに思いついた。思い出した。
また忘れると悔しいので、以下に書き留めておく。

割り算というのは、あたり量を求める計算だ。
9÷3と聞いて、9の中に3がいくつあるか、と、そう考えてはいけない。
このように考えると、のちのちすごく迷うことになる。
割り算というのはあくまでも一人あたりの量を求める計算である。
つまり、9÷3というのは、9個のリンゴを3人で均等に分け合った場合、一人あたりのリンゴ獲得量はいくつか、というように解釈する。(強い者がより多くリンゴを得るのが世の常だが、この場合は単純にユークリッドのやり方で考える。共産的だと思えばよい)
すると、一人あたり3個のリンゴをもらえる計算になる。
「一人あたり」ということを考えるのは、割り算の場合とても大切だ。

1÷2を考えた場合、少しだけ難しく感じる。
これは、1の中に2が何個あるかと連想した場合に陥る難しさだろう。
しかし、実際問題としては何ら難しいことではない。
リンゴを二つに割ってしまえばばよいのだ。
やや強引なやり方ではあるが、よほど堅いリンゴでない限り、このやり方は有効といえる。(正確に二等分するのは難しいが、包丁を使えば大抵の者は納得する)
つまり、1個のリンゴを二人でわけた場合、リンゴは半分ずつになる。
では、それをどう表記すればよいか。
一人あたり「1個の半分のリンゴ」と書くのはいささか文字数が多い。
そもそも計算をするためならば数で表すのがよい。
そこで考えられたのが小数である。
そう、一人あたり0.5個ずつとすればよいのだ。これは便利。
小数というのは、半ばインチキ臭い目くらましのような表示方法だが、便利なので気にすることはない。
うまく表せないが故に無理矢理つくられた少数である。
いやいや、他にも方法あると考える方もいるだろう。
だが、ここで1/2と答えるのは実のところ解答になっていない。
分数は割り算の式を変形して表記しただけで、やはり式の状態なのだ。
少なくとも、計算する上で正数はそのまま使えるのに対して、分数はワンアクション起こす必要がある。割ってから足すとか、掛けるとか。
そういう点で、小数はより機能的。つくられた時期も分数より新しい。
分数というのは物で表せるような具体的な数字ではない。
何を1とするのか、という前提が必要になるため、絶対的な数値とは言えないのではなかろうか。
(何に対して1/2であるのか?正確に把握するためには、それがわからないといけない。50個の半分25個でも、1/2のリンゴとなり得る)
半分という状態を物で具体的に表すことは、実は難しい。
半分のリンゴがあって、それを1個のリンゴだと主張する男がいてもそれを完全に否定することはできない。

さて、いよいよ悩みの話だ。
1個のリンゴを半分の人でわける場合。
(半分の人間ていうのは、もう本当に半分なの。まっぷたつの人。
死んでるんだろうけどさ、DIOとかウーとかもいるわけだから、まあそんなだと思って)
要するに1÷1/2
分数の割り算。
増えるヤツ。どうして増えるのか。なんでひっくり返すのか。

これにはよく悩まされる。
しかし、今日こそ決着をつけよう。
徹底的に「あたり量」でいくのだ。

1個のリンゴを1/2人でわけると、一人あたり何個のリンゴをもらえるか。
1個のリンゴを半分の人でわける。
一人あたりの量を知りたいのだから、半分の人間では困る。
だって半分の人間じゃ足りないもの。一人に。
そんなんじゃ一人あたりの量なんて皆目わかりません。
なので、強制的に一人の人間になってもらうことにした。
具体的には二倍する。半身を培養したと思えば良い。
すると、比率の問題で、リンゴも同じ倍率で増やさなくちゃならない。
(1:1も5:5も同じなので、それを崩してはいけない。2÷1も140÷70も2400÷1200も全て答えが同じだということを思い出すこと。2:1という比が重要)
一人の人間ができあがれば、簡単に一人あたりの量を求めることができる。
1個のリンゴを二倍して2個。それを一人でわけるのだから、独り占め。
つまり、1個のリンゴを1/2人でわけた場合、一人あたりのリンゴの量は、2個、ということになる。
1÷0.5は2だ。(数字の方がわかりやすいのが悔しい。1の中に0.5がいくつあるか、と考えた方が実際にはわかりやすいせいだろう)

もう少し。
2/3÷2/5ではどうか。
2/3個のリンゴを2/5人でわけると、一人あたり何個のリンゴをもらえるか。(状況を思い浮かべると、わけのわからない光景が広がるので、あまり考えない方がいいかもしれない)
ともかく一人あたり量を知るために、2/5人を一人にする。
具体的には5/2倍する。2.5倍。培養したと思えば良い。
すると、リンゴも5/2倍になる。2.5倍。
つまり、10/3個のリンゴを一人でわけることになって、一人あたり3個と1/3個のリンゴが手に入ることになる。
(図らずもこの過程で、分子と分母をひっくり返して掛ける、というのをやっている)
別の言い方をすると、2/5人のときは2/3個のリンゴしかもらえなかったけど、一人になったら、3個と一欠片もらえちゃったと、そういうこと。

割っているのに増えるのは変な気がするけれど、それは割り算を「Aの中にaがいくつあるか」を求める計算だと考えているから。
くどいようだけど割り算は一人あたりの量を求める計算。
そう考えた方が何かと都合が良い。
だから、2/5人の人間が一人前になってもらえるリンゴの量はもとのリンゴの量よりも増えて当然なのである。
1/5人なら1個。
一人なら何個?
もちろん5個でしょう。
comments(1)
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| ray ban store | 2014/01/05 4:35 PM |










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